已知f(x)是偶函數(shù),對(duì)任意的x1,x2∈(-∞,-1],都有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))<0,則下列關(guān)系式中成立的是( 。
A、f(-
3
2
)<f(-1)<f(2)
B、f(-1)<f(-
3
2
)<f(2)
C、f(2)<f(-1)<f(-
3
2
D、f(2)<f(-
3
2
)<f(-1)
考點(diǎn):函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由于對(duì)任意的x1,x2∈(-∞,-1],都有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))<0,可得函數(shù)f(x)在x∈(-∞,-1]上單調(diào)遞減,即可得出.
解答: 解:∵對(duì)任意的x1,x2∈(-∞,-1],都有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))<0,
∴函數(shù)f(x)在x∈(-∞,-1]上單調(diào)遞減,
f(-2)>f(-
3
2
)>f(-1)
,
又∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-2)=f(2).
∴f(-1)<f(-
3
2
)<f(2).
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,ABCD是邊長為2的正方形,MA和PB都與平面ABCD垂直,且PB=2MA=2,設(shè)平面PMD與平面ABCD所成二面角為α,則sinα=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A,B,C是平面上不共線的三點(diǎn),點(diǎn)O在△ABC內(nèi),且
OA
+3
OB
+5
OC
=
0
.若向△ABC內(nèi)(含邊界)投一顆麥粒,則麥粒落在△AOB內(nèi)(含邊界)的概率為( 。
A、
7
9
B、
1
9
C、
1
3
D、
5
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S3≤6,S4≥8,S6≤20,當(dāng)a4取得最大值時(shí),數(shù)列{an}的公差為( 。
A、4
B、
4
3
C、
8
9
D、
34
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A={x|x2-1>0},B={x|log2x<0},則A∩B=( 。
A、{x|x>1}
B、{x|x>0}
C、{x|x<-1}
D、∅

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的是( 。
A、y=x+1與y=
x2
x
+1
B、y=x與y=
x2
C、y=
x-1
x
與y=
x2-x
D、y=
1
x
與y=
1
 3x3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下表,則DX=(  )
X012
P0.20.2y
A、0.64B、1.2
C、1.6D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

命題p:“任意x>1,a-lnx<0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是( 。
A、a≤0B、a<0
C、a≥0D、a>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極小值5,其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,0),(2,0),如圖所示,求:
(1)x0的值;
(2)a,b,c的值;
(3)f(x)的極大值.

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