已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3。

    （1）求橢圓的方程；

    （2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

 

【答案】

 

解：（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，則右焦點由題設(shè)，解得， 故所求橢圓的方程為  

（2）設(shè) ，，.P為弦MN的中點，

由得

因直線與橢圓相交，故

即（�。�     

故  

所以    又   

所以      則即（2）

把（2）代入 （1）得

由（2）得   解得

綜上求得m的取值范圍是

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為（-2，0），焦點在x軸上，且離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當(dāng)△AOB的面積最大時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為B（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點F到直線x-y+2
2
=0的距離為3．  
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點M、N，直線l的斜率為k（k≠0），當(dāng)|BM|=|BN|時，求直線l縱截距的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，且右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3，一條斜率為k（k≠0）的直線l與該橢圓交于不同的兩點M、N，且滿足|
AM
|=|
AN
|，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案