5．假設(shè)你和同桌玩數(shù)字游戲，兩人各自在心中想一個(gè)整數(shù)，分別記為x，y，且x，y∈[1，4]．如果滿足|x-y|≤1，那么就稱你和同桌“心靈感應(yīng)”，則你和同桌“心靈感應(yīng)”的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{7}{8}$

分析 兩人所有的選數(shù)方法共有4×4=16 種，滿足|x-y|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10，從而得到所求事件的概率．

解答 解：兩人都從集合{1，2，3，4}中任選一個(gè)數(shù)寫在紙上的方法總數(shù)為 4×4=16，
滿足|x-y|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10．
故兩人在一次游戲中“心靈感應(yīng)”的概率為：
p=$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等可能事件的概率，求出滿足|a-b|≤1的方法數(shù)為 2×3+4=10，是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．把正數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去偶數(shù)行中的奇數(shù)和奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，現(xiàn)把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}，若an=2017，則n=1031．

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16．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，圓C與F1A的延長(zhǎng)線，F(xiàn)1F2的延長(zhǎng)線以及線段AF2都相切，M（2，0）為一個(gè)切點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)$N（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0}）$，過(guò)F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)點(diǎn)直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，若以NP，NQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，求直線l的方程．

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13．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且（n+1）a${\;}_{n+1}^{2}$+anan+1-na${\;}_{n}^{2}$=0對(duì)?n∈N*都成立．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=a2n-1a2n+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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20．已知關(guān)于空間兩條不同直線m，n，兩個(gè)不同平面α，β，有下列四個(gè)命題：①若m∥α且n∥α，則m∥n；②若m⊥β且m⊥n，則n∥β；③若m⊥α且m∥β，則α⊥β；④若n?α且m不垂直于α，則m不垂直于n．其中正確命題的序號(hào)為③．

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10．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上焦點(diǎn)F1到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．
（I）若P是橢圓C上任意一點(diǎn)，求|${\overrightarrow{P{F_1}}}$||${\overrightarrow{P{F_2}}}$|的取值范圍；
（II）設(shè)過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B（B不在y軸上），垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直線l的方程．

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17．給出下列等式：$\sqrt{2}=2cos\frac{π}{4}$，$\sqrt{2+\sqrt{2}}=2cos\frac{π}{8}$，$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}=2cos\frac{π}{16}$，…請(qǐng)從中歸納出第n（n∈N*）個(gè)等式：$\underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+…+\sqrt{2}}}}_{n個(gè)根號(hào)}$=$2cos\frac{π}{{{2^{n+1}}}}$．

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14．若直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-1）2+（y-a）2=16相交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=0$，則實(shí)數(shù)a的值是-1．

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9．在平面直角坐標(biāo)系式xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）、F2（c，0），已知（1，e）和（e，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=4，求直線l的方程．

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