（2012•開(kāi)封一模）設(shè)點(diǎn)P為拋物線C：y=（x+1）2+2上的點(diǎn)，且拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為（　�。�
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得切線的斜率，再根據(jù)拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍，即可求得點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．
解答：解：設(shè)P的坐標(biāo)為（x0，y0），則
∵y=x2+2x+3
∴y′=2x+2
當(dāng)x=x0時(shí)，y′=2x0+2
∵拋物線C在點(diǎn)P處切線傾斜角的取值范圍為[0，
π
4
]，
∴0≤2x0+2≤1
∴-2≤2x0≤-1
∴-1≤x0≤-
1
2

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為[-1，-
1
2
]
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查切線的斜率以傾斜角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是確定切線的斜率．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)封一模）已知函數(shù)f(x)=
x+1ex
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x（t∈R）．是否存在實(shí)數(shù)a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)封一模）設(shè){an}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=n•2an，設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)封一模）設(shè)全集U為實(shí)數(shù)集R，M={x|x2＞4}與N={x|1＜x≤3}，則N∩（CUM）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f(x)=
-x+a，x＜
1
2
log2x，x≥
1
2
的最小值為-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥-
1
2
a≥-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•開(kāi)封一模）已知函數(shù)h（x）=ln（ax+b）在點(diǎn)M（1，h（1））處的切線方程為x-2y+ln4-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）=[h(x)]2-
x2
1+x
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（Ⅲ）求m的取值范圍，使不等式(1+
1
n
)n+m≤e對(duì)任意的n∈N*都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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