解不等式：
（1）|2x+1|＜3
（2）|x-2|+|x-3|＞3．
分析：（1）利用絕對值的幾何意義，可轉(zhuǎn)化為-3＜2x+1＜3，即可求得不等式的解集；
（2）利用絕對值的幾何意義，分類討論，即可求得不等式的解集．
解答：解：（1）由|2x+1|＜3，可得-3＜2x+1＜3，∴-2＜x＜1，即解集為（-2，1）；
（2）x＜2時，-x+2-x+3＞3，∴x＜1，∴x＜1；
2≤x≤3時，x-2-x+3＞3，不成立；
x＞3時，x-2+x-3＞3，∴x＞1，∴x＞3
綜上，不等式的解集為（-∞，1）∪（3，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x+1|+|x-2|＜x2+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：|x-1|+|x+2|＜5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式x+
2x+1
＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）選修4-5；不等式選講
（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
（Ⅱ）設(shè)a＞0為常數(shù)，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=
a22
，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆甘肅省高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

解不等式：|x-1|+|x+2|≥5.

 

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