Question

設(shè)動(dòng)點(diǎn)p以速度v（t）=3t²+2t作直線運(yùn)動(dòng)，它從t=t₀到t=t₀+2這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程為172，則t₀（　�。�

• A、4或-

  20

  3

• B、4
• C、-

  20

  3

• D、

  20

  3

Answer 1

分析：根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)p行駛的路程為s為速度與行駛時(shí)間的積，根據(jù)定積分的物理意義可知從t=t₀到t=t₀+2這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程為172，即172=

∫

t0+2 t0

（3t²+2t）dt，解方程即可求得結(jié)果．

解答：解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)p行駛的路程為s，
則s=

∫

t0+2 t0

v（t）dt=

∫

t0+2 t0

（3t²+2t）dt
=t³+t²

|

t0+2 t0

=（t₀+2）³+（t₀+2）²-t₀³-t₀²=172
解得t₀=4
故選B．

點(diǎn)評：本題考查定積分的物理意義和定積分的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．