命題“若
1
x
＜1，則x＞1”與它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
A、4個B、2個C、1個D、0個
分析：根據(jù)四種命題真假之間的關(guān)系分別進(jìn)行判斷即可．
解答：解：當(dāng)x＜0時，滿足
1
x
＜1，但x＞1不成立，∴原命題為假命題，∴逆否命題也是假命題．
原命題的逆命題為：若x＞1，則
1
x
＜1，∴逆命題為真命題，∴否命題也是真命題．
∴原命題的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題為逆命題和否命題，
故選：B．
點評：本題主要考查四種命題的真假關(guān)系的判斷，利用逆否命題的等價性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
；
③函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中：
①a+b≥2
ab
；    
②sin2x+
4
sin2x
≥4；
③設(shè)x，y都是正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣安二模）下列四個命題中：①a+b≥2
ab
；②sin2x+
4
sin2x
≥4；③設(shè)x，y都是正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12；④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε，則其中所有真命題的個數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題中：
①a+b≥2
ab
；    
②sin2x+
4
sin2x
≥4；
③設(shè)x，y都是正數(shù)，若
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，則|x-y|＜2ε．
其中所有真命題的序號是______．

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