Question

長方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

BD₁與交于點(diǎn)B的三個(gè)側(cè)面所成的角分別為α、β、γ，求證：cos²α+cos²β+cos²γ=2；

 

Answer 1

答案：
解析：

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解：設(shè)長方體交于點(diǎn)B的三條棱AB=a，BC=b，BB1=c，又設(shè)BD1=m，則BD1與三個(gè)側(cè)面所成的角分別是α=∠A1BD1、β=∠C1BD1、γ=∠DBD1，m2=a2+b2+c2 提示：