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解答題:解答題應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟

已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2,且a1=2,a2=1.

(1)

k的值;

(2)

Sn;

(3)

是否存在正整數m,n,使成立?若存在,求出這樣的正整數;若不

存在,說明理由.

答案:
解析:

(1)

解:

(2)

解:由(1)知

①-②,得

(3)

解:原不等式即

要求得…………12分

假設存在正整數m,使得其成立.

由于2n為偶數,4-m為整數,則只能是

因此存在正整數m=2,n=1,或m=3,n=2,

使


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•宿遷一模)【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區(qū)域內作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2
5
,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標系與參數方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數方程是
x=cosα
y=sinα+1
(α是參數),若以O為極點,x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

選作題,本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區(qū)域內作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.(幾何證明選講)
如圖,已知兩圓交于A、B兩點,過點A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N.求證:PM∥QN.
B.(矩陣與變換)
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
10
02
,求矩陣A.
C.(極坐標與參數方程)
在平面直角坐標系xOy中,過橢圓
x2
12
+
y2
4
=1
在第一象限處的一點P(x,y)分別作x軸、y軸的兩條垂線,垂足分別為M、N,求矩形PMON周長最大值時點P的坐標.
D.(不等式選講)
已知關于x的不等式|x-a|+1-x>0的解集為R,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:石光中學2007屆高三數學40分鐘三基小測試卷 函數 題型:044

解答題:解答應寫出文字說明,或演算步驟

已知函數yf(x)在區(qū)間[-1,1]上的圖象如右圖,試寫出它在此區(qū)間上的解析式,并求出它的反函數.

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科目:高中數學 來源:2011年高考試題數學1(江蘇卷)解析版 題型:解答題

 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內作答,

             若多做,則按作答的前兩題評分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A選修4-1:幾何證明選講

   如圖,圓與圓內切于點,其半徑分別為,

的弦交圓于點不在上),

求證:為定值。

B選修4-2:矩陣與變換

已知矩陣,向量,求向量,使得

C選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,求過橢圓為參數)的右焦點且與直線為參數)平行的直線的普通方程。

D.選修4-5:不等式選講

解不等式:

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省淮安市高三(上)第一次調查測試數學試卷(解析版) 題型:解答題

【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區(qū)域內作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知AB,CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的 垂直平分線,若AB=6,CD=2,求線段AC的長度.
B.選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
已知矩陣M=的一個特征值是3,求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程.
C.選修4-4:坐標系與參數方程(本小題滿分10分)
在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數方程是(α是參數),若以O為極點,x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標系中相同的單位長度,建立極坐標系,求曲線C的極坐標方程.
D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R,求正實數a的取值范圍.

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