f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，那么f(a2-a+1)與f()的大小關(guān)系是_______________.

解析：∵a2-a+1=(a-)2+＞,

    又∵f(x)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，

    ∴f(a2-a+1)＜f().

答案：f(a2-a+1)＜f().

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．
（I）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若函數(shù)f(x)在(0，
1
2
)上無零點，求a的最小值；
（III）若0＜n＜m，求證：
m-n
lnm-lnn
＜2m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：令f（x）=21-x+a，因為f（x）＞0在A上有解．
⇒f(x)在A上的最大值大于0，
又∵f(x)在[0，1]上單調(diào)遞減
⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
學(xué)習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函數(shù)f-1（x）及反函數(shù)的定義域A；
②設(shè)B={x|lg
10-x
10+x
＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+kx．
（1）若k=2，求函數(shù)y=f（x）的零點；
（2）若函數(shù)y=f(x)在(0，2)內(nèi)有兩個零點x1，x2．求k的取值范圍及
1
x1
+
1
x2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
p
=（cos2x，a），
q
=（a，2+
3
sin2x），函數(shù)f（x）=
p
•
q
-5（a∈R，a≠0）
（1）求函數(shù)f(x)在[0，
π
2
]上的最大值
（2）當a=2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（t，t+b]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值，（不必證明），并求函數(shù)y=f（x）在（0，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=1nx+
1
x-2
+ax(a≥0)
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f(x)在(0，1]上的最大值為
1
2
，求a的值．

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