已知向量
a
=（4，3），向量
b
是垂直于
a
的單位向量，則
b
=（　�。�
分析：設所求向量的坐標為（a，b），根據(jù)題意可得
x2+y2=1
4x+3y=0
 解可得a，b的值，進而可得答案．
解答：解：設
b
=（x，y），由題意可得：
x2+y2=1
4x+3y=0
，解此方程組可得，
x=
3
5
y=-
4
5
或
x=-
3
5
y=
4
5

所以向量
b
=(
3
5
，-
4
5
)或(-
3
5
，
4
5
)，
故選D．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握單位向量的求法，方法是：一般先設出向量的坐標，再由題意得到關系式求解，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），
b
=（x，-4），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，那么tan2α=
-
24
7
-
24
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2）．
（1）求
a
與
b
的夾角θ（用反余弦的符號表示）；
（2）若
a
-λ
b
與2
a
+
b
垂直，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知向量
a
=（4，3），
b
=（-2，1），如果向量
a
+λ
b
與
b
垂直，則|2
a
-λ
b
|的值為
5
5
5
5
．

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