[2012·安徽高考]設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件

 

A

【解析】若α⊥β，因?yàn)棣痢搔拢絤，b?β，b⊥m，所以根據(jù)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理可得b⊥α，又a?α，所以a⊥b；反過來，當(dāng)a∥m時(shí)，因?yàn)閎⊥m，一定有b⊥a，但不能保證b⊥α，所以不能推出α⊥β.

 

練習(xí)冊系列答案
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[2014·溫州檢測]下列兩個(gè)變量中具有相關(guān)關(guān)系的是(　　)

A.正方形的面積與邊長

B.勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間

C.人的身高與體重

D.人的身高與視力

 

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[2014·河北唐山]若直線y＝kx＋2k與圓x2＋y2＋mx＋4＝0至少有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是________．

 

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[2013·銀川調(diào)研]已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦值等于(　　)

A. B. C. D.

 

 

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[2014·寧化模擬]若向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，且a∥b，則(　　)

A.x＝1，y＝1 B.x＝，y＝－

C.x＝，y＝－ D.x＝－，y＝

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：7-4直線、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

[2014·福州質(zhì)檢]對于平面α和共面的直線m，n，下列命題是真命題的是(　　)

A.若m，n與α所成的角相等，則m∥n

B.若m∥α，n∥α，則m∥n

C.若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D.若m?α，n∥α，則m∥n

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

[2013·江西高考]一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

A.200＋9π B.200＋18π C.140＋9π D.140＋18π

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考：6-5合情推理與演繹推理（解析版） 題型：選擇題

[2014·衡陽月考]“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y＝ax是增函數(shù)(大前提)，而y＝()x是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以函數(shù)y＝()x是增函數(shù)(結(jié)論)”，上面推理的錯(cuò)誤在于(　　)

A.大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

B.小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

C.推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

D.大前提和小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)

 

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