Question

已知下列表述中
（1）側(cè)面為梯形的幾何體為臺(tái)體；
（2）不共面的四點(diǎn)可確定四個(gè)平面；
（3）一條直線和一個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)平面；
（4）如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；
（5）垂直與同一條直線的兩條直線互相平行；
（6）已知直線a與兩平行平面中的一個(gè)平行，那么直線a與另一個(gè)平面也平行．
正確命題的序號(hào)是______．

Answer 1

對(duì)于（1），臺(tái)體的側(cè)面為梯形，
反之，側(cè)面為梯形的幾何體不一定是臺(tái)體，還必須各條側(cè)棱交于同一點(diǎn)，故（1）不正確；
對(duì)于（2），以三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)為例，
可得不共面的四點(diǎn)可確定四個(gè)平面，故（2）正確；
對(duì)于（3），一條直線和直線外的一個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)平面
但題設(shè)中沒有“直線外”這個(gè)前提，故（3）不正確；
對(duì)于（4），根據(jù)公理2可得
如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們一定有一條經(jīng)過該點(diǎn)的公共直線
因此這兩個(gè)平面必有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，故（4）正確；
對(duì)于（5），以正方體過同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱為例，
垂直于同一條直線的兩條直線可能是相交的位置關(guān)系，不一定平行，故（5）不正確；
對(duì)于（6），若平面α∥β，直線a?α，則直線a∥β
此時(shí)直線與兩平行平面中的一個(gè)平行，但它與另一個(gè)平面是包含的關(guān)系，不平行，故（6）不正確．
故答案為：（2）（4）