已知AB是異面直線a、b的公垂線，AB＝2，a、b成角，在直線a上取一點(diǎn)P，使PA＝4，求P到直線b的距離．

答案：
解析：

 在Rt△PCD中，PD＝ ＝

在Rt△PCD中，PD＝＝．


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已知△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c且c＝10，若S△ABC＝9cot．

(1)求|a－b|的值．

(2)記O為AB的中點(diǎn)，求∠BOC的范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

(1)設(shè)f(x)在x＝s及x＝t處取到極值，其中s＜t，求證：0＜s＜a＜t＜b．

(2)設(shè)A(s，f(s))，B(t，f(t))，求證：線段AB的中點(diǎn)C在曲線y＝f(x)上．

(3)若a＋b＜2，求證：過(guò)原點(diǎn)且與曲線y＝f(x)相切的兩條直線不可能垂直．

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解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長(zhǎng)為20的線段MN的中點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)(異于A、B兩點(diǎn))

(1)求證：與點(diǎn)P在⊙O上的位置無(wú)關(guān)；

(2)當(dāng)的夾角θ取何值時(shí)，有最大值．

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解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．

(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

(3)

設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過(guò)M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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