如圖,坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點:1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an} (n∈N*)的前12項,如下表所示:
a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12
x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6
按如此規(guī)律下去,則a2010 等于   
【答案】分析:根據(jù)題目所給的六個點的坐標(biāo)把十二個數(shù)字寫出來,組成數(shù)列的前十二項,觀察數(shù)列的特點,所有偶數(shù)項項,項是項數(shù)的一半,第二、六、十項前后兩項互為相反數(shù),而要求的2010在2、6、10組成的數(shù)列里.
解答:解:∵所有偶數(shù)項,項是項數(shù)的一半,
∴a2010=1005,
故答案為:1005.
點評:有的數(shù)列可以通過實際事件構(gòu)造新數(shù)列,構(gòu)造出一個我們較熟悉的數(shù)列,從而求出數(shù)列的通項公式.這類問題考查學(xué)生的靈活性,考查學(xué)生分析問題及運用知識解決問題的能力,這是一種化歸能力的體現(xiàn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點:1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項,如下表所示:
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6
按如此規(guī)律下去,則a2009+a2010+a2011=
1005

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點:1,2,3,4,5,6的橫、縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an}(n∈N*)的前12項(即橫坐標(biāo)為奇數(shù)項,縱坐標(biāo)為偶數(shù)項),按如此規(guī)律下去,則a2009+a2010+a2011等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點:1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an} (n∈N*)的前12項,如下表所示:
按如此規(guī)律下去,則a2010 等于
1005

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,由下往上的六個點:編號為1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列{an)(n∈N*)的前12項,如下表所示,
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y6 x6 y6
按如此規(guī)律下去,則a2010+a2011+a2012=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省啟東市09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末學(xué)生素質(zhì)考試數(shù)學(xué)試題(文) 題型:填空題

如圖,坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1,
由下往上的六個點:1,2,3,4,5,6的橫縱坐標(biāo)
分別對應(yīng)數(shù)列n∈Z*)的前12項,
如下表所示:

























按如此規(guī)律下去,則=  ▲   .

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