某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進行,比賽采用五局三勝制,即哪個隊先勝三場即可獲得總冠軍.已知在每一場比賽中,甲隊獲勝的概率均為
2
3
,乙隊獲勝的概率均為
1
3
.求:
(Ⅰ)甲隊以3:0獲勝的概率;
(Ⅱ)甲隊獲得總冠軍的概率.
(I)設(shè)“甲隊以3:0獲勝”為事件A,事件A即甲對連勝3局,
P(A)=(
2
3
)3=
8
27
;
(II)設(shè)“甲隊獲得總冠軍”為事件B,
則事件B包括甲對以3:0;3:1;3:2取勝三種情況
若以3:0勝,則P1=(
2
3
)3=
8
27

若以3:1勝,則P2=
C23
(
2
3
)2
1
3
2
3
=
8
27
;
若以3:2勝,則P3=
C24
(
2
3
)2•(
1
3
)2
2
3
=
16
81

所以,甲隊獲得總冠軍的概率為P(B)=P1+P2+P3=
64
81
練習(xí)冊系列答案
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(2005•朝陽區(qū)一模)某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進行,比賽采用五局三勝制,即哪個隊先勝三場即可獲得總冠軍.已知在每一場比賽中,甲隊獲勝的概率均為
2
3
,乙隊獲勝的概率均為
1
3
.求:
(Ⅰ)甲隊以3:0獲勝的概率;
(Ⅱ)甲隊獲得總冠軍的概率.

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2
3
,乙隊獲勝的概率均為
1
3
.求:
(I)甲隊以3:0獲勝的概率;
(II)甲隊獲得總冠軍的概率.

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某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進行,比賽采用五局三勝制,即哪個隊先勝三場即可獲得總冠軍.已知在每一場比賽中,甲隊獲勝的概率均為,乙隊獲勝的概率均為.求:
(Ⅰ)甲隊以3:0獲勝的概率;
(Ⅱ)甲隊獲得總冠軍的概率.

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某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進行,比賽采用五局三勝制,即哪個隊先勝三場即可獲得總冠軍.已知在每一場比賽中,甲隊獲勝的概率均為,乙隊獲勝的概率均為.求:
(Ⅰ)甲隊以3:0獲勝的概率;
(Ⅱ)甲隊獲得總冠軍的概率.

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