某籃球職業(yè)聯(lián)賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進行，比賽采用五局三勝制，即哪個隊先勝三場即可獲得總冠軍．已知在每一場比賽中，甲隊獲勝的概率均為
2
3
，乙隊獲勝的概率均為
1
3
．求：
（Ⅰ）甲隊以3：0獲勝的概率；
（Ⅱ）甲隊獲得總冠軍的概率．
（I）設“甲隊以3：0獲勝”為事件A，事件A即甲對連勝3局，
則P(A)=(
2
3
)3=
8
27
；
（II）設“甲隊獲得總冠軍”為事件B，
則事件B包括甲對以3：0；3：1；3：2取勝三種情況
若以3：0勝，則P1=(
2
3
)3=
8
27
；
若以3：1勝，則P2=
C23
(
2
3
)2•
1
3
•
2
3
=
8
27
；
若以3：2勝，則P3=
C24
(
2
3
)2•(
1
3
)2•
2
3
=
16
81
；
所以，甲隊獲得總冠軍的概率為P(B)=P1+P2+P3=
64
81
．
練習冊系列答案
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2
3
，乙隊獲勝的概率均為
1
3
．求：
（Ⅰ）甲隊以3：0獲勝的概率；
（Ⅱ）甲隊獲得總冠軍的概率．

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3
，乙隊獲勝的概率均為
1
3
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（I）甲隊以3：0獲勝的概率；
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（Ⅰ）甲隊以3：0獲勝的概率；
（Ⅱ）甲隊獲得總冠軍的概率．

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