如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對(duì)岸（不知 道它們的高度，且不能到達(dá)對(duì)岸），某人想測(cè)量?jī)?座建筑物尖頂A、C之間的距離，但只有卷尺和測(cè) 角儀兩種工具.若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測(cè)得EF的長(zhǎng)度為a，并用測(cè)角儀測(cè)量了一些角度：,，,,請(qǐng)你用文字和公式寫出計(jì)算A、C之間距離的步驟和結(jié)果.

 

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：在和中，利用正弦定理分別求和，再在中利用余弦定理求.

試題解析：第一步：在中，利用正弦定理得，

解得；     4分

第二步：在中，同理可得；     8分

第三步：在中，利用余弦定理，

    12分  （代入角的測(cè)量值即可，不要求整理，但如果學(xué)生沒有代入，扣2分）

考點(diǎn)：1、正弦定理；2、余弦定理.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩座建筑物AB和CD都在河的對(duì)岸（不知道它們的高度，且不能到達(dá)對(duì)岸），某人想測(cè)量?jī)勺ㄖ锛忭擜、C之間的距離，但只有卷尺和測(cè)角儀兩種工具．若此人在地面上選一條基線EF，用 卷尺測(cè)得EF的長(zhǎng)度為a，并用測(cè)角儀測(cè)量了一些角度：∠AEF=α，∠AFE=β，∠CEF=θ，∠CFE=φ，∠AEC=γ．請(qǐng)你用文字和公式寫出計(jì)算A、C之間距離的步驟和結(jié)果．

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