已知向量
a
=（2，0），|
b
|=1，
a
•
b
=1，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
分析：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，根據(jù)
a
•
b
=1和向量
a
、
b
的模長，得到cosθ的值，再根據(jù)向量夾角的取值范圍，得到向量
a
與
b
的夾角θ的值．
解答：解：∵向量
a
=（2，0），∴
|a|
=2
又∵
a
•
b
=
|a|
•
|b|
cosθ=1，（θ是向量
a
與
b
的夾角）
∴2×1×cosθ=1，得cosθ=
1
2

∵θ∈[0，π]
∴θ=
π
3

故選A
點評：本題給出兩個向量的模和數(shù)量積求向量的夾角，著重考查了平面向量模的公式、數(shù)量積的公式和兩個向量夾角等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夾角為
π
3
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，x），且
a
、
b
的夾角為
π
3
，則x=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（2，0），
b
=（1，4）．
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的值；
（Ⅱ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
平行，求k的值；
（Ⅲ）若向量k
a
+
b
與
a
+2
b
的夾角為銳角，求k的取值范圍．

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