Question

已知x₁＋2y₁＝5，x₂＋2y₂＝5，求經(jīng)過點(diǎn)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)的直線的方程．

Answer 1

答案：
解析：

分析：常規(guī)解法是由兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線的方程．由于已知條件中有四個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程，故不可能求出兩點(diǎn)坐標(biāo)．若理解x1＋2y1＝5即表示點(diǎn)A(x1，y1)在直線x＋2y＝5上，則由兩點(diǎn)確定一條直線可得所求直線的方程． 　　解：因?yàn)閤1＋2y1＝5，， 　　所以點(diǎn)A(x1，y1)在直線x＋2y＝5上． 　　因?yàn)閤2＋2y2＝5， 　　所以點(diǎn)B(x2，y2)在直線x＋2y＝5上． 　　因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線， 　　所以經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的直線的方程為x＋2y＝5，即x＋2y－5＝0． 　　點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解二元一次方程與直線方程的關(guān)系．