Question

已知復(fù)數(shù)z=

1+i

1-i

（i是虛數(shù)單位），

.

z

是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•

.

z

=（　�。�

• A、1
• B、0
• C、-1
• D、2

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為a+bi（a，b∈R）的形式，然后求解z•

.

z

即可．
另解：求出z的

.

z

，直接計(jì)算z•

.

z

即可得到結(jié)果．

解答：解：∵z=

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，∴

.

z

=-i，∴z•

.

z

=1，故選A．
（另解）∵z=

1+i

1-i

，∴

.

z

=

1-i

1+i

，∴z•

.

z

=1，故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．