【題目】一個凸多面體的頂點數(shù)為20，棱數(shù)為30，則它的各面多邊形的內(nèi)角和為（ ）
A.2160°
B.5400°
C.6480°
D.7200°

【答案】D
【解析】關于多面體的歐拉公式：如凸多面體面數(shù)是F，頂點數(shù)是V，棱數(shù)是E，則V﹣E+F=2； 這個2就稱歐拉示性數(shù)． 可見，20﹣30+F=2，故F=12 即這個凸多面體有20個頂點，30條棱，12個面可見，這是一個正12面體，它的每個面都是正五邊形，內(nèi)角和為180×5﹣360=540 12個面的內(nèi)角和為：540×12=6480 故選D
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解構(gòu)成空間幾何體的基本元素的相關知識，掌握點、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，實數(shù)a是常數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－ax－1的定義域為(0，＋∞)．
（1）設a＝e，求函數(shù)f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；
（2）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性．

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【題目】若集合中三個元素為邊可構(gòu)成一個三角形，則該三角形一定不可能是（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.等腰三角形

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC．已知點A（﹣2，0），B（6，8），C（8，6），則D點的坐標為 ．

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【題目】下列兩個變量之間的關系是函數(shù)關系的是（　�。�
A.光照時間和果樹產(chǎn)量
B.降雪量和交通事故發(fā)生率
C.人的年齡和身高
D.正方形的邊長和面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2017·大連雙基)已知互不重合的直線a、b，互不重合的平面α、β、γ，給出下列四個命題，錯誤的命題是(　　)

A. 若a∥α，a∥β，α∩β＝b，則a∥b

B. 若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b

C. 若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，則a⊥α

D. 若α⊥β，a∥α，則a∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正多面體只有種，分別為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個完整的程序框圖至少包含(　　)

A. 起、止框和輸入、輸出框

B. 起、止框和處理框

C. 起、止框和判斷框

D. 起、止框、處理框和輸入、輸出框

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設正確的是（ ）
A.a、b至少有一個不為0
B.a、b至少有一個為0
C.a、b全不為0
D.a、b中只有一個為0

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