某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為(萬元)(0≤x≤5)，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)

(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大；

答案：
解析：

　　解：(1)利潤y是指生產(chǎn)數(shù)量x的產(chǎn)品售出后的總收入R(x)與其總成本C(x)之差，

　　由題意，當(dāng)x≤5時，產(chǎn)品能全部售出，當(dāng)x＞5時，只能銷售500臺，

　　∴y＝

　　＝　6分

　　(2)在0≤x≤5時，y＝－x2＋4.75x－0.5，　8分

　　當(dāng)x＝－＝4.75時，ymax＝10.78125；　10分

　　當(dāng)x＞5百臺時，y＜12－0.25×5＝10.75，　11分

　　∴當(dāng)生產(chǎn)4.75百臺即475臺時，利潤最大．　12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R（x）=5x-
12
x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）把利潤y表示為年產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？
（3）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R（x）=5x-
12
x2（萬元）（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量（單位：百臺）
（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x－x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)

(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？

(3)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為R(x)=5x－x2(萬元)(0≤x≤5),其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位: 百臺)

(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；

(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大？

(3)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三10月階段性測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時直接消耗成本要增加2500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為(萬元)(0≤≤5)，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)

(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大；

 

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