（平面向量）已知|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，則|
a
+2
b
|的值為
 
．
分析：根據(jù)|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1可得：|
a
-
b
|2=|
a
|2+|
b
|2-2
a
•
b
=1+1-2×1×1×cosθ=1，即cosθ=
1
2
．
由根據(jù)|
a
+2
b
|2=|
a
|2+|2
b
|2+2|
a
||2
b
|cosθ，代入即可得到答案．
解答：解：|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1
∵|
a
-
b
|2=|
a
|2+|
b
|2-2
a
•
b
=1+1-2×1×1×cosθ=1
∴cosθ=
1
2

|
a
+2
b
|2=|
a
|2+|2
b
|2+2|
a
||2
b
|cosθ=1+4+2=7
|
a
+2
b
|=
7

故答案為：
7
點(diǎn)評：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算法則和求模運(yùn)算．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）
a
，
b
為平面向量，已知
a
=(4，3)，
b
=(-5，12)，則
a
，
b
夾角的余弦值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•包頭一模）
a
，
b
為平面向量，已知
a
=（4，3），2
a
+
b
=（3，18），則
a
，
b
夾角的余弦值等于
16
65
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
，
b
為平面向量，已知
a
=(4，3)，
a
+2
b
=(2，5)，則
a
•
b
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

a，b為平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），則a，b夾角的余弦值等于______ 

 

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同步練習(xí)冊答案