Question

某產(chǎn)品5件，其中有次品3件，現(xiàn)從其中任取3件，求取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)X的期望值EX=

 

．

Answer 1

分析：由題意總共某產(chǎn)品5件，其中有次品3件，合格品2件，現(xiàn)從其中任取3件，則求取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)X的可能取值為1，2，3，利用隨機(jī)變量的定義及古典概型隨機(jī)事件的概率公式可以得到隨機(jī)變量每一個值下的概率，再有期望定義求出值即可．

解答：解：因為某產(chǎn)品5件，其中有次品3件，合格品2件，現(xiàn)從其中任取3件，由題意則取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)X的可能值為1，2，3．
P（X=1）=

C 1 3 C 2 2

C 3 5

=

3

10

，P（X）=

C 2 3 C 1 2

C 3 5

=

3

5

，P（X=3）=

C 3 3

C 3 5

=

1

10

，
有期望定義可知：EX=1×

3

10

+2×

3

5

+3×

1

10

=1.8．
故答案為：1.8

點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對于題意的準(zhǔn)確理解及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，還考查了古典概型的隨機(jī)事件的概率及離散型隨機(jī)變量的定義和隨見變量的期望的定義．