Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：

①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；

②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；

③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；

④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β

其中真命題是（　�。�

A．①和②           B．①和③           C．③和④           D．①和④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：垂直于同一直線的兩個平面平行，所以“①若m⊥α，m⊥β，則α∥β”正確；

結(jié)合“墻角結(jié)構(gòu)”可知“②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β”不正確；

由平面平行的判定定理知“③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β”不正確；至此可以選D。

考點：本題主要考查立體幾何中線面平行、垂直關系。

點評：容易題，結(jié)合命題條件，對照定理、公理加以判斷。