在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中點(diǎn)分別是E、F、G，則三棱錐A-EFG與平行六面體ABCD-A1B1C1D1的體積之比是
1：48
1：48
．
分析：由S△AFD=
1
8
s△ABCD，G到面AFD距離H2為A到ABCD距離H1的
1
2
，由此能求出三棱錐A-EFG與平行六面體ABCD-A1B1C1D1的體積之比．
解答：解：∵S△AFD=
1
8
s△ABCD，
G到面AFD距離H2為A到ABCD距離H1的
1
2
，
∴三棱錐A-EFG與平行六面體ABCD-A1B1C1D1的體積之比是：
（
1
3
S△AFD×H2）：（
1
3
S△ABCD×H1）=1：48．
故答案為：1：48．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱和棱錐的體積，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC與BD的交點(diǎn)，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，則向量
B1O
等于（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
-
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
BM
相等的向量是（　�。�
A、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
D、
1
2
a-
1
2
b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，向量
D1A
、
D1C
、
A1C1
是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AC
=
a
，
BD
=
b
，
AC1
=
c
，試用
a
、
b
、
c
表示
BD1
=
b
+
c
-
a
b
+
c
-
a
．

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同步練習(xí)冊答案