Question

對(duì)于一切正整數(shù)n，先猜出使成立的最小的自然數(shù)t，然后用數(shù)學(xué)歸納法證明，并再證明不等式：．

Answer 1

答案：略
解析：

解：猜想當(dāng)t=3時(shí)，對(duì)一切自然數(shù)n使成立． 證明：當(dāng)n=1時(shí)，，命題成立． 假設(shè)n=k(k≥1)時(shí)，成立，則有． 對(duì)n=k＋1，．(k≥1) ∵， ∴， ∴對(duì)n=k＋1，命題成立． 由上知，對(duì)一切自然數(shù)，命題都成立． 再用數(shù)學(xué)歸納法證明：． 當(dāng)n=1時(shí)，，命題成立． 假設(shè)n=k時(shí)，成立． 對(duì)n=k＋1， 命題成立． 由上可知，對(duì)，命題成立．

提示：

分析：先通過(guò)觀察、判斷，猜想出結(jié)論，然后用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．