（09年東城區(qū)二模文）（14分）

位于函數(shù)的圖象上的一系列點,這一系列點的橫坐標構(gòu)成以為首項,為公差的等差數(shù)列.

(Ⅰ)求點的坐標;

(Ⅱ)設(shè)拋物線中的每一條的對稱軸都垂直于軸,對于第條拋物線的頂點為,拋物線過點,且在該點處的切線的斜率為,

求證:.

解析: (Ⅰ)由于的橫坐標構(gòu)成以為首項,為公差的等差數(shù)列,

故.       …………………..3分

又位于函數(shù)的圖象上,

所以.     ………………..5分

所求點的坐標為(.    ……………….6分

   (Ⅱ)證明:由題意可設(shè)拋物線的方程為,即.

由拋物線過點,于是有.

由此可得.        ………………9分

故.

所以,    ……….11分

于是

  .

故.       ………………14分

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（09年東城區(qū)二模文）（13分）

在一次抗洪搶險中,準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5發(fā)子彈備用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射擊命中的概率都是,每次命中與否互相獨立.

(Ⅰ)求恰用3發(fā)子彈就將油罐引爆的概率;     

(Ⅱ)求油罐被引爆的概率.

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（09年東城區(qū)二模文）（13分）

   已知函數(shù)與的圖象都過點(2，0)，且在點處有相同的切線.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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（09年東城區(qū)二模文）（13分）

已知=，，=，.

（Ⅰ）設(shè)，求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)有不相等的兩個實數(shù),且,求的值.

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（09年東城區(qū)二模文）（13分）

已知函數(shù)，它的圖象過點.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè),解關(guān)于的不等式：.

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