Question

7、設(shè)對(duì)應(yīng)法則f是從集合A到集合B的函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是

（2）

．
（1）B必是由A中數(shù)對(duì)應(yīng)的輸出值組成的集合；
（2）A中的每一個(gè)數(shù)在B中必有輸出值；
（3）B中的每一個(gè)數(shù)在A中必有輸入值；
（4）B中的每一個(gè)數(shù)在A中對(duì)應(yīng)惟一的輸入值．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的定義是：設(shè)A，B是非空的數(shù)集，若存在對(duì)應(yīng)法則f：A→B，對(duì)于A中每一個(gè)元素在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，判斷出4個(gè)命題的正誤．

解答：解：對(duì)于（1），函數(shù)值域C與函數(shù)定義中的B的關(guān)系是C⊆B，故（1）不對(duì)
對(duì)于（2），由于函數(shù)的定義中對(duì)于A中每一個(gè)元素在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，故（2）對(duì)
（3）對(duì)于（3），由函數(shù)的定義，不要求B中的元素在A中都有元素與之對(duì)應(yīng)，故（3）錯(cuò)
對(duì)于（4），由函數(shù)的定義，B中的元素在A中可以有多個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，故（4）不對(duì)
故答案為：（2）

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義，要從以下幾點(diǎn)注意：①A，B是非空的數(shù)集②A中的每一元素在B中有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)③不要求B中的元素在A中有元素與之對(duì)應(yīng)．