對于不重合的兩平面,給定下列條件:
①存在平面 ②存在平面
③存在直線;
④存在異面直線
其中可以判定平行的條件有( )
A.1個 | B. 2個 | C.3個 | D.4個 |
B
解析考點:平面與平面平行的性質(zhì);平面與平面平行的判定;平面與平面垂直的判定.
分析:直線與平面的位置關(guān)系,平面與平面的位置關(guān)系,對選項進行逐一判斷,確定正確選項即可.
解:①當(dāng)α與β平行.此時能夠判斷①存在平面γ,使得α,β都平行于γ;當(dāng)兩個平面不平行時,不存在滿足①的平面γ,所以不正確.
②存在平面γ,使得α,β都垂直于γ;可以判定α與β平行,如正方體的底面與相對的側(cè)面.也可能α與β不平行.②正確.
③不能判定α與β平行.如α面內(nèi)不共線的三點不在β面的同一側(cè)時,此時α與β相交;
④可以判定α與β平行.
∵可在α面內(nèi)作l′∥l,m′∥m,則l′與m′必相交.
又∵l∥β,m∥β,
∴l(xiāng)′∥β,m′∥β,
∴α∥β.
故選B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省高三5月月考理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
對于不重合的兩平面,給定下列條件:
①存在平面 ②存在平面
③存在直線;
④存在異面直線
其中可以判定平行的條件有( )
(A) 1個 (B) 2個 (C)3個 (D) 4個
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