Question

下列各組函數(shù)中表示相同函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=

  x2-9

  x+3

  ，g（x）=x-3
• B．f（x）=x，g(x)=

  x2

• C．f（x）=1，g（x）=x⁰
• D．f(x)=

  1-x2

  ，g(x)=

  1+x

  ?

  1-x

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的條件，我們分別判斷四個(gè)答案中的兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相等，解析式是否可以化為同一個(gè)式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：f（x）=

x2-9

x+3

=x-3（x≠-3），與g（x）=x-3定義域不同，故A中兩函數(shù)不是相同函數(shù)；
f（x）=x與g（x）=

x2

=|x|解析式不同，故B中兩函數(shù)不是相同函數(shù)；
f（x）=1與g（x）=x⁰=1（x≠0）定義域不同，故C中兩函數(shù)不是相同函數(shù)；
f（x）=

1-x2

與g（x）=

1+x

•

1-x

=

1-x2

定義域都為[-1，1]，且解析式相同，故D中兩函數(shù)為相同函數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)，其中判斷判斷兩個(gè)函數(shù)是否表示同一函數(shù)的兩個(gè)條件：定義域相等，解析式相同，是解答本題的關(guān)鍵．