已知函數(shù)，若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。   

已知函數(shù)，若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值。   

 w.w.w.k.s.5.c.o.m    .u

以下分三種情況討論。

（1）＞，則＜.當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

+

0

—

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（2）＜，則＞，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

+

0

—

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（3）若，則，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函數(shù)；
（2）我們可將問題（1）的情況推廣到以下一般性的正確結(jié)論：已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在(0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞)上是增函數(shù)．
若已知函數(shù)f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；又已知函數(shù)g（x）=-x-2a，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，請(qǐng)說明理由；如存在，請(qǐng)求出這樣的實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+
3
sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng) x∈[0，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若將該函數(shù)圖象向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
2
-
2x
2x+1
（a為常數(shù)）
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，若存在求出來，若不存在，也要說明理由．
（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并利用定義加以證明．
（3）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建泉州五中、莆田、漳州一中高三上期末理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

(2)當(dāng)時(shí)，過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線，設(shè)切點(diǎn)為，求實(shí)數(shù)的值；

(3)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)時(shí)，試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.若存在,請(qǐng)求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)G（x）=h（x）+f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，問是否存在實(shí)數(shù)t＞0，使得函數(shù)F（x）=h（x）-tg（x）+f（x）有兩個(gè)相異的零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案