已知函數(shù)（）是偶函數(shù)
（1）求的值；
（2）設(shè)，若函數(shù)與的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

（1）   （2）

解析試題分析：解（1） ∵ 函數(shù)是偶函數(shù)
∴
恒成立
∴ ，則
（2） ，
函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即
方程只有一個(gè)解               
由已知得
∴
方程等價(jià)于
設(shè)，則有一解
若，設(shè)，∵，∴恰好有一正解
∴ 滿足題意
若，即時(shí)，不滿足題意
若，即時(shí)，由，得或
當(dāng)時(shí)，滿足題意
當(dāng)時(shí)，（舍去）
綜上所述實(shí)數(shù)的取值范圍是
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)與方程
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，以及函數(shù)與方程的思想來求解方程的根，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且，求f（x）和g（x）的解析式。

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已知：，當(dāng)時(shí)，；
時(shí)，
（1）求的解析式
（2）c為何值時(shí)，的解集為R.

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已知函數(shù)。
（1）若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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已知函數(shù),
（1） 當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，．
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中命題的逆命題是否成立，并證明你的結(jié)論．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．
（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)（ ）
(1)若從集合中任取一個(gè)元素，從集合中任取一個(gè)元素，求方程恰有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
(2)若從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，從區(qū)間中任取一個(gè)數(shù)，求方程沒有實(shí)根的概率．

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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