(本題滿分14分) 已知數(shù)列中的相鄰兩項是關于的方程的兩個根，且．
(Ⅰ)求，，，及（不必證明）；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．
（I）．
（II）
本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識，考查運算及推理能力．對于此類問題要認真審題、冷靜解析，加上扎實的基本功就可以解決問題．
（Ⅰ）首先因式分解求得方程的兩根，由條件a2k-1≤a2k寫出當k=1，2，3，4時相鄰兩項，
（Ⅱ）由（1），尋找規(guī)律，得到數(shù)列{an}中的相鄰兩項a2k-1、a2k的通項，最后采用分組求和的方法求數(shù)列{an}的前2n項和S2n
（I）解：方程的兩個根為，．
當時，，，所以；當時，，，所以；
當時，，，所以；當時，，，所以．
因為當時，，所以．
（II）解：           
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ，則=_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于各項均為整數(shù)的數(shù)列，如果（=1，2，3，…）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“性質”．不論數(shù)列是否具有“性質”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時滿足下面兩個條件：①是的一個排列；②數(shù)列具有“性質”，則稱數(shù)列具有“變換性質”．下面三個數(shù)列：①數(shù)列的前項和；②數(shù)列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性質”的為        ；具有“變換性質”的為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把數(shù)列的所有項按照從大到小，左大右小的原則寫成如圖所示的數(shù)表，第行有個數(shù)，第行的第個數(shù)（從左數(shù)起）記為，則可記為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察：52 – 1 = 24，72 – 1 = 48，112 – 1 = 120，132 – 1 = 168，… 所得的結果都是24的倍數(shù)，繼續(xù)試驗，則有（　　）
A．第1個出現(xiàn)的等式是：152 – 1 =" 224"
B．一般式是：(2n + 3)2 – 1 =" 4(n" + 1)(n+2)
C．當試驗一直繼續(xù)下去時，一定會出現(xiàn)等式1012 – 1 =10200
D．24的倍數(shù)加1必是某一質數(shù)的完全平方

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列,,,,…，則是這個數(shù)列的 
A．第6項B．第7項C．第8項D．第9項

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果五個角依次成等差數(shù)列，且最小的角為25°，最大的角為105°，則該等差數(shù)列的公差為（   ）
A．16°B．15°C．20°D．13°20′

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，則=      （     ）
A． 0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列｛an｝的通項公式,則a4等于(     ).
A． 1B．2C．3D．0

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