Question

下列四種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
①A={0，1}的子集有3個(gè)；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)非空集合子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行判斷；
②先寫(xiě)出其逆命題，然后再判斷是否正確；
③已知命題p∧q為真，則p和q都得為真，利用這點(diǎn)進(jìn)行判斷；
④根據(jù)命題否定的規(guī)則進(jìn)行判斷，注意任意的否定為存在；
解答：解：①A={0，1}的子集個(gè)數(shù)為：2²=4，故①錯(cuò)誤；
②“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為：若a＜b，則am²＜bm²，若m=0，則a=b，故②錯(cuò)誤；
③∵命題p∩q為真，則p和q都得為真，p∪q為真，則p和q至少有一個(gè)為真，∴命題p∩q為真⇒命題p∪q為真，反之則不能，故③正確；
④命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”，故④錯(cuò)誤；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查集合子集個(gè)數(shù)的計(jì)算公式和逆命題、否命題的定義，是一道基礎(chǔ)題，若一個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)為n，則其子集的個(gè)數(shù)為2ⁿ；