Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和為S_n=n²-2n+3，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)S_n=n²-2n+3求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出當(dāng)n＞2時(shí)，a_n的表達(dá)式，然后驗(yàn)證a₁的值，最后寫出a_n的通項(xiàng)公式．
解答：解：∵S_n=n²-2n+3，a₁=2，
∴a_n=S_n-S_n-1=n²-2n+3-[（n-1）²-2（n-1）+3]=2n-3（n＞1），
∵當(dāng)n=1時(shí)，a₁=-1≠2，
∴，
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列遞推式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）進(jìn)行解答，此題難度不大，很容易進(jìn)行解答