Question

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4

2

，焦距為4，則該橢圓的方程為（　�。�

• A、

  x2

  32

  +

  y2

  16

  =1
• B、

  x2

  12

  +

  y2

  8

  =1
• C、

  x2

  8

  +

  y2

  4

  =1
• D、

  x2

  12

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：設(shè)橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），根據(jù)題意算出a=2

2

且c=2，利用平方關(guān)系算出b=2，從而可得該橢圓的方程．

解答：解：∵橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，
∴設(shè)橢圓的方程為

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），
又∵長(zhǎng)軸2a=4

2

，焦距2c=4，
∴a=2

2

，c=2，可得b=

a2-c2

=2，
即橢圓方程為

x2

8

+

y2

4

=1．
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與焦距，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．