在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果橢圓經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為C，另一個(gè)焦點(diǎn)在AB上，則這個(gè)橢圓的離心率為    ．
【答案】分析：畫出圖形，利用橢圓的定義，求出三角形的周長(zhǎng)，得到a的值，利用三角形的是直角三角形與橢圓的定義，求出c的值，推出橢圓的離心率．
解答：解：建立如圖坐標(biāo)系
RT△ABC周長(zhǎng)：4a，
4a=1+1+=2+則a=，
記AB上的另一個(gè)焦點(diǎn)為D，
則AD=2a-AC=，
在RT△ACD中，∠A=90°，AC=1，AD=，
則2c=CD==，
則c=，
e==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查橢圓的定義的應(yīng)用，橢圓的離心率的求法，直角三角形的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點(diǎn)M，則∠AMB≥90°的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過(guò)D作圓的切線交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE2，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，過(guò)點(diǎn)C做射線交斜邊AB于P，則CP＜CA的概率是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，|
AB
|=1，則
AB
•
BC
的值為：（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，則c的外接圓半徑R=
 
，內(nèi)切圓半徑r=
 
，斜邊上的高為hc=
 
，斜邊被垂足分成兩線段之長(zhǎng)為
 
．

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