已知y=f(
x2
4
)的定義域?yàn)閇
2
,2
2
],則y=f(
x+1
2
)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、[-1,1]
B、[
1
2
,2]
C、[1,2]
D、[0,3]
考點(diǎn):函數(shù)的定義域及其求法
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由y=f(
x2
4
)的定義域得出x的取值范圍,從而求出
x2
4
的取值范圍;用
x+1
2
代替
x2
4
,求出x的取值范圍,即得y=f(
x+1
2
)的定義域.
解答:解:∵y=f(
x2
4
)的定義域?yàn)閇
2
,2
2
],
2
≤x≤2
2

∴2≤x2≤8,
1
2
x2
4
≤2;
1
2
x+1
2
≤2,
得1≤x+1≤4,
∴0≤x≤3;
∴y=f(
x+1
2
)的定義域?yàn)閇0,3].
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了求函數(shù)定義域的問(wèn)題,解題時(shí)應(yīng)弄清楚兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么,中間的聯(lián)系是函數(shù)f(x)的定義域,是基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={(x,y)|y=lgx},B={(x,y)|x=a},若A∩B=∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A、a<1B、a≤1C、a<0D、a≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集U=R,A={x|y=lg(1-x)},則∁RA=( 。
A、(-∞,1)B、(0,1]C、[1,+∞)D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

集合A={x|x2-2x>0},B={y|y=2x,x>0},R是實(shí)數(shù)集,則(∁RB)∪A等于(  )
A、RB、(-∞,0)∪1,+∞)C、(0,1)D、(-∞,1]∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
2-x2
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、|x|x<-
2
或x>
2
|
B、|x|x≤-
2
或x≥
2
|
C、|x|-
2
≤x≤
2
|
D、|x|-
2
<x<
2
|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中,值域?yàn)椋?,+∞)的函數(shù)是( 。
A、f(x)=2x
B、f(x)=
x
C、f(x)=lgx
D、f(x)=x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E、F分別是邊AA1、CC1上的中點(diǎn),點(diǎn)M是BB1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E、M、F的平面與棱DD1交于點(diǎn)N,設(shè)BM=x,平行四邊形EMFN的面積為S,設(shè)y=S2,則y關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)的圖象大致是(  )
A、B、C、D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的是( 。
A、y=x+
1
x
B、y=xsinx
C、y=|x|-1
D、y=cosx

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在用二分法求方程
x
2
 
-2x-1=0
的一個(gè)近似解時(shí),已將一根鎖定在區(qū)間(2,3)內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為( 。
A、(2.4,3)
B、(2,2.4)
C、(2,2.5)
D、(2.5,3)

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