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設函數f(n)=k(n∈N*)，k是的小數點后第n位數字，且=1.414 213 562 37…，則的值為         .

4?

解析：f(8)=f(6)，?

f［f(8)］=f(6)=3，?

f{f［f(8)］}=f(3)=4，?

f(f(f(f(8))))=f(4)=2，?

f(f(f(f(f(8)))))=f(2)=1，?

f(f(f(f(f(f(8))))))=f(1)=4，?

∴從第三項開始，以3為圓周期循環(huán)，?

2 007-2=2 005,2 005除3余1，∴值為4.

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