Question

1．袋中裝有5只大小相同的球，編號分別為1，2，3，4，5，現(xiàn)從該袋中隨機地取出3只，被取出的球
中最大的號碼為ξ，則Eξ=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由題意得ξ的可能取值為3，4，5，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出Eξ．

解答 解：由題意得ξ的可能取值為3，4，5，
P（ξ=3）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{1}{10}$，
P（ξ=4）=$\frac{{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{3}{10}$，
P（ξ=5）=$\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{1}^{1}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{6}{10}$，
∴Eξ=$3×\frac{1}{10}+4×\frac{3}{10}+5×\frac{6}{10}$=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．