圓C1：x2+y2-4x+6y=0與圓C2：x2+y2-6x=0的交點(diǎn)為A，B，則AB的垂直平分線的方程為


  1. A.
    x+y+3=0
  2. B.
    2x-y-5=0
  3. C.
    3x-y-9=0
  4. D.
    4x-3y+7=0
C
分析：通過(guò)平面幾何的知識(shí)可知AB的垂直平分線即是兩圓的連心線，進(jìn)而通過(guò)兩圓的方程分別求得圓心坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式求得直線的方程．
解答：整理兩圓的方程可得（x-2）2+（y+3）2=13，y2+（x-3）2=9
∴兩圓的圓心分別為（2，-3），（3，0）
由平面幾何知識(shí)知AB的垂直平分線就是連心線
∴連心線的斜率為
∴直線方程為y=3（x-3），整理得3x-y-9=0
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定．考查了考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直線被圓C3：(x-1)2+(y-1)2=
254
所截得的弦長(zhǎng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圓心分別為C1，C2，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PC1，PC2的斜率之積為-
12

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0與C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦的長(zhǎng)為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C1：x2+y2=5和圓C2：x2+y2=1，O是原點(diǎn)，點(diǎn)B在圓C1上，OB交圓C2于C．點(diǎn)D在 x軸上，
.
BD
•
.
OD
=0，AJ在BD上，
.
BD
•
.
CA
=0．
（1）求點(diǎn)A的軌跡H的方程
（2）過(guò)軌跡H的右焦點(diǎn)作直線交H于E、F，是否在y軸上存在點(diǎn)Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：x2+y2-2x-3=0與圓C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置關(guān)系為（　�。�
A、兩圓相交B、兩圓相外切C、兩圓相內(nèi)切D、兩圓相離

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