在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應的三邊，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．
(1);(2)5.

試題分析：（1）利用余弦定理表示出cosA，將已知等式代入計算求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)；
（2）利用三角形的面積公式列出關系式，將a，sinA及已知面積代入求出bc的值，再利用余弦定理列出關系式，將bc的值代入求出b2+c2的值，進而求出b+c的值．
（1）,又為三角形內(nèi)角，所以;
（2），由面積公式得 ，即①由余弦定理得，即②,由②變形得，故
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則=        .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，則B＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一艘海輪從處出發(fā)，以每小時20海里的速度沿南偏東40°方向直線航行．30分鐘后到達處．在處有一座燈塔，海輪在處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么、兩點間的距離是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·廣西模擬]在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，則△ABC的面積等于(　　)
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對邊分別為，若點在直線上，則角的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若，，，則_____；_____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中，分別是的對邊，下列條件
①；　　  ②；
③；　  ④
能唯一確定的有____________________（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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