已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（　�。�
A．
5
＜x＜
13
B．
13
＜x＜5		C．2＜x＜
5
D．
5
＜x＜5
因?yàn)槿切螢殇J角三角形，所以三角形的三個(gè)內(nèi)角都為銳角，
則設(shè)3對(duì)的銳角為α，根據(jù)余弦定理得：cosα=
22+x2-32
4x
＞0，
即x2＞5，解得x＞
5
或x＜-
5
（舍去）；
設(shè)x對(duì)的銳角為β，根據(jù)余弦定理得：cosβ=
22+32-x2
12
＞0，
即x2＜13，解得0＜x＜
13
，
所以x的取值范圍是
5
＜x＜
13
．
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是（　�。�
A、
5
＜x＜
13
B、
13
＜x＜5
C、2＜x＜
5
D、
5
＜x＜5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為1，3，a，則a的范圍是（　�。�
A、（8，10）
B、(
8
，
10
)
C、(
8
，10)
D、(
10
，8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別是2，3，x，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、4、x，試求x的取值范圍
(2
3
，2
5
)
(2
3
，2
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年江西省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知銳角三角形的邊長(zhǎng)分別為2、3、x，則x的取值范圍是  ______________

 

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