Question

將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0-1三角數(shù)表．從上往下數(shù)，第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，第n次全行的數(shù)都為1的是第

2ⁿ-1

行．
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
…

Answer 1

分析：計(jì)算圖形中相應(yīng)1的數(shù)量的特征，然后尋找它們之間的規(guī)律，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，可得第1次全行的數(shù)都為1的是第1行，第2次全行的數(shù)都為1的是第3行，…，由此可知全奇數(shù)的行出現(xiàn)在2ⁿ-1的行數(shù)，即第n次全行的數(shù)都為1的是第2ⁿ-1行．
故答案為：2ⁿ-1．

點(diǎn)評(píng)：利用歸納推理猜想結(jié)論，必須緊扣定義，分析觀察所給式子的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)其規(guī)律．