有根木料長為6米，要做一個如圖的窗框，已知上框架與下框架的高的比為1：2，問怎樣利用木料，才能使光線通過的窗框面積最大（中間木檔的面積可忽略不計）．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出窗框的高為3x，寬為
6-7x
3
．推出窗框的面積，利用二次函數(shù)的最值，求解即可．
解答： 解：如圖設x，則豎木料總長=3x+4x=7x，三根橫木料總長=6-7x，
∴窗框的高為3x，寬為
6-7x
3
．…（2分）
即窗框的面積 y=3x•
6-7x
3
=-7x2+6x．（ 0＜x＜
6
7
） …（5分）
配方：y=-7（x-
3
7
）2+
9
7
（ 0＜x＜2 ） …（7分）
∴當x=
3
7
米時，即上框架高為
3
7
米、下框架為
6
7
米、寬為1米時，光線通過窗框面積最大．…（8分）
點評：本題考查二次函數(shù)的解析式的應用，考查分析問題解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與y=kx僅有三個公共點且橫坐標分別為α，β，r（α＜β＜r）則下列命題正確的是（　�。�
A、α=0
B、β∈（0，π）
C、r=tanr
D、k=-cosr

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線f（x）=
2
x
在點（-2，-1）處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①△ABC中，A＞B是f（a）=g（b）成立的充要條件； 
②x=1是x2-3x+2=0的充分不必要條件；
③已知
P1P5
是等差數(shù)列{an}的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
④若函數(shù)y=f(x-
3
2
)為R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象一定關于點F(
3
2
，0)成中心對稱．  
其中所有正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（-1，
3
），O為坐標原點，點Q是圓O：x2+y2=1上 一點，且
OQ
•
PQ
=0，則|
OP
+
OQ
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x-
π
12
），x∈R．
（Ⅰ）求f（-
π
12
）的值；
（Ⅱ）若sinθ=-
4
5
，θ∈（
3π
2
，2π），求f（2θ+
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a6=a7-2a5，若存在兩項am，an使得
aman
=2a2，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求tan17°tan43°+tan17°tan30°+tan43°tan30°的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{bn}和函數(shù)f（x），已知f（x）=-3x+27，bn=f（n），則{bn}的前n項和Sn的最大值為
 
．

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