已知y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f(x)＝x＋(a＞0)，且當(dāng)x∈[－3，－1]時，n≤f(x)≤m恒成立，

(理科生做)求m－n的最小值．

(文科生做)若a≥9，求m－n的最小值．

答案：
解析：

　　解：∵f(x)是偶函數(shù)，且x＞0，，

　　∴x＜0時，，

　　∵f(x)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增

　　，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．

　　而時，；時，

　　若，，，

　　若，∴f(x)在上最大值為，最小值為

　　，，

　　若，，，則

　　

　　若，，，

　　

　　(當(dāng)a＝3時取最小值)

　　(文科生做)參考上面解答可知：若，，，

　　，(當(dāng)a＝9時取最小值)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修一數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的不恒為零的函數(shù)，且對定義域內(nèi)的任意x、y，f(x)都滿足f(xy)＝y(tǒng)f(x)＋xf(y)．

(1)求f(1)、f(－1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市高三第5次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知定義域是全體實(shí)數(shù)的函數(shù)y＝f(x)滿足f(x＋2π)＝f(x)，且函數(shù)g(x)＝，函數(shù)h(x)＝.現(xiàn)定義函數(shù)p(x)，q(x)為：p(x)＝，

q(x)＝，其中k∈Z，那么下列關(guān)于p(x)，q(x)敘述正確的是(　　)

A.都是奇函數(shù)且周期為π                   B.都是偶函數(shù)且周期為π

C.均無奇偶性但都有周期性                 D.均無周期性但都有奇偶性

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案