已知y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x＋(a＞0)，且當(dāng)x∈[－3，－1]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，

(理科生做)求m－n的最小值．

(文科生做)若a≥9，求m－n的最小值．

答案：
解析：

　　解：∵f(x)是偶函數(shù)，且x＞0，，

　　∴x＜0時(shí)，，

　　∵f(x)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增

　　，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．

　　而時(shí)，；時(shí)，

　　若，，，

　　若，∴f(x)在上最大值為，最小值為

　　，，

　　若，，，則

　　

　　若，，，

　　

　　(當(dāng)a＝3時(shí)取最小值)

　　(文科生做)參考上面解答可知：若，，，

　　，(當(dāng)a＝9時(shí)取最小值)


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已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)定義域內(nèi)的任意x、y，f(x)都滿(mǎn)足f(xy)＝y(tǒng)f(x)＋xf(y)．

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(2)判斷f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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q(x)＝，其中k∈Z，那么下列關(guān)于p(x)，q(x)敘述正確的是(　　)

A.都是奇函數(shù)且周期為π                   B.都是偶函數(shù)且周期為π

C.均無(wú)奇偶性但都有周期性                 D.均無(wú)周期性但都有奇偶性

 

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