已知a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，則s=2
ab
-4a2-b2的最大值為（　　）
A．
2
-1
2
B．
2
-1		C．
2
+1		D．
2
+1
2
∵a，b∈（0，+∞）且2a+b=1，
∴s=2
ab
-4a2-b2=
2
2ab
-[(2a)2+b2]≤
2
×
2a+b
2
-
(2a+b)2
2
=
2
-1
2
．
當(dāng)且僅當(dāng)2a=b=
1
2
時(shí)取等號(hào)，故s的最大值是
2
-1
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜-b＜0，化簡(jiǎn)|b-
a2
|得（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，則3a，3b，4a由小到大的順序是
3b＜3a＜4a
3b＜3a＜4a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈（0，+∞），a2+
b2
2
=1，則a
1+b2
的最大值是
3
2
4
3
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b＞0，a+b=1，則
a+1
+
b+1
的取值范圍是
 
．

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