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函數y=sin（x+
π
3
），x∈（0，π）的值域為（　�。�
分析：因為x∈（0，π），所以x+
π
3
∈(
π
3
，
4π
3
)，當x+
π
3
=
π
2
時，y=sin（x+
π
3
）取最大值1，當x+
π
3
=
4π
3
時，y=sin（x+
π
3
）取最小值-
3
2
．
解答：解：∵x∈（0，π），
∴x+
π
3
∈(
π
3
，
4π
3
)，
結合正弦函數的圖象知，
當x+
π
3
=
π
2
時，y=sin（x+
π
3
）取最大值1，
當x+
π
3
=
4π
3
時，y=sin（x+
π
3
）取最小值-
3
2
，
∴函數y=sin（x+
π
3
），x∈（0，π）的值域為（-
3
2
，1)．
故選D．
點評：本題考查正弦函數的圖象和值域，解題時要認真審題，仔細解答，熟練掌握正弦函數的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設ω＞0，函數y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　　）
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設ω＞0，函數y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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