Question

當(dāng)n取不同的有理數(shù)時(shí)，討論冪函數(shù)的定義域．

Answer 1

答案：略
解析：

(p，q為互質(zhì)的整數(shù))，對(duì)應(yīng)p，q的不同取值分類討論． 解：當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)?/FONT>R； 當(dāng)n=0時(shí)，定義域?yàn)?/FONT>{x|xÎ R且x¹ 0}； 當(dāng)n為負(fù)整數(shù)時(shí)，定義域?yàn)?/FONT>{x|xÎ R且x¹ 0}． 當(dāng)(p，，q＞1，且p，q互質(zhì))時(shí)： (1)若q為偶數(shù)時(shí)，定義域?yàn)?/FONT>[0，＋¥ )； (2)若q為奇數(shù)時(shí)，定義域?yàn)?/FONT>R； 當(dāng)(p，，q＞1，且p，q互質(zhì))時(shí)： (1)若q為偶數(shù)時(shí)，定義域?yàn)?/FONT>(0，＋¥ )； (2)若q為奇數(shù)時(shí)，定義域?yàn)?/FONT>{x|xÎ R且x¹ 0}．

提示：

(1)當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，指數(shù)的分母為奇數(shù)這一條件要嚴(yán)格保持．也就是說(shuō)，不允許這樣計(jì)算： (2)分類討論題劃分時(shí)要做到不重不漏，劃分科學(xué)合理．